Solution de l'exercice

Voici, en fonction de $N$, l'erreur entre

$$\int_{a}^{b} f(x) dx$$   et$$\qquad L_h(f).$$

Nous vérifions que les formules du rectangle et du trapèze convergent à l'ordre 2 (pente 2 en échelle log-log). Les formules de Simpson et de Gauss à deux points convergent à l'ordre 4, la formule de Gauss à 5 points à l'ordre 10 (l'erreur est donc divisée par $2^{10}=1024$ chaque fois que $N$ est divisé par $2$).