Exercice : vérification des ordres de convergence

Il s'agit de vérifier l'ordre de convergence des différentes formules dans le cas où $a=-2$, $b=2$, $f(x)=e^{x^2}$. On a alors

$$\int_{a}^{b} f(x) dx\simeq 32.9052555310143.$$

On choisit par exemple la formule du rectangle et $N=5$, on note $L_h(f)$ et on calcule l'erreur $L_h(f)-32.9052555310143$. On choisit ensuite $N=10$ l'erreur doit être approximativement divisée par $4$, etc...