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La bibliothèque numérique Lapack est devenue un standard de programmation pour la résolution de grands systèmes linéaires par des méthodes directes (chap. 4 et 5 du livre). Elle a l'avantage d'être gratuite et exempte de fautes.
Cette bibliothèque existe depuis de nombreuses années et a été écrite en Fortran pour des raisons historiques et d'efficacité. Il est néanmoins possible d'appeler les routines de cette bibliothèque depuis des programmes C, C++ (il existe des versions C et C++ de cette bibliothèque). D'autre part, cette bibliothèque fait appel aux routines du BLAS (Basic Linear Algebra Subroutine) qui sont souvent optimisées par le constructeur.
Nous allons utiliser la routine DPBSV pour résoudre le système linéaire.