Stabilité du schéma

Le schéma numérique ci-dessus est stable s'il existe une constante $C$ telle que, pour tout $m = 1,2, \ldots$ et pour tout $n=0,1,2,\ldots$, on a

$$\vert\alpha_{m,n}\vert \leq C.$$ (13.29)

On vérifie (voir théorème 13.1 du livre) que le schéma est stable si la condition de Courant-Friedrichs-Lewy (CFL) suivante est satisfaite :

$$\fbox{$\tau \leq \dfrac{h}{c}$}$$ (13.30)