Un exemple de diffusion

Considérons le cas où $f = 0$, $\varepsilon=1$ et $c_0=0$ dans l'équation (14.1). La fonction $w$ est définie par

$$w(x) = \sin(\pi x).$$

La solution $u$ du problème (14.1)(14.2)(14.3) est alors définie par

$$u(x,t) = \sin(\pi x)\exp^{-\pi^2 t}.$$

L'exemple interactif suivant illustre le résultat du calcul avec le schéma progressif décentré.