Un exemple pour lequel l'interpolation de Lagrange converge

Par exemple, si $f$ est définie par $f(t)=sin(t)$, alors $\vert f^{n+1}(t)\vert \le 1$ et l'inégalité (1.1) nous assure que

$$\lim_{n\to\infty}\vert f(t)-p_n(t)\vert =0.$$

Dans l'exemple interactif suivant, la fonction $f$ (en rouge) ainsi que le polynôme $p_n$ (en bleu) sont représentés. Vous pouvez changer le nombre de points d'interpolation et constater que l'interpolation de Lagrange avec une distribution uniforme des points d'interpolation converge.