Résultats : iv)

La méthode de la bissection converge. La méthode de Newton converge lentement avec $x_0=2$ mais diverge avec $x_0=7$. La méthode de Newton-Corde converge très lentement avec $x_0=2$ mais diverge avec $x_0=7$. La relative lenteur de la méthode de Newton s'explique de la manière suivante. La dérivée de la fonction $f$ au voisinage du zéro $\bar x$ est presque nulle. Les hypothèses du théorème 8.4 du livre ne sont donc pas satisfaites. La méthode de Newton ne converge que linéairement (plutôt que quadratiquement).