La solution n'est pas unique

Nous reprenons l'exemple 9.2 du livre : on considère le problème

$$\dot{u}(t) = \sqrt[3]{u(t)} t>0,$$

$$u(t) = 0.$$

Les trois fonctions $u$ définies par $u(t)=0$, $u(t)=\pm \sqrt{8t^3/27}$ sont toutes trois solutions du problème.

L'applet suivante illustre la non-unicité de la solution.