Il y a une solution non globale

Nous reprenons l'exemple 9.3 du livre : on considère le problème

$$\dot{u}(t) = u(t)^3 t>0,$$

$$u(t) = 1.$$

La solution du problème est donnée, pour $0\le t<1/2$, par $u(t)=1/\sqrt{1-2t}$. La solution explose donc lorsque $t$ s'approche de $1/2$.

L'applet suivante illustre ce phénomène.