Remarque 1

Nous remarquons que

$$\int_0^1 u(x,t) dx = \dfrac{W_0}{2}= \int_0^1 w(x)dx\qquad\forall t>0.$$

Il se trouve que $\int_0^1 w(x) dx$ représente l'énergie du barreau au temps $t=0$ et que $\int_0^1 u(x,t) dx$ représente l'énergie du barreau au temps $t>0$. Nous avons donc montré que l'énergie reste constante au cours du temps, ce qui est normal puisque le barreau est thermiquement isolé et qu'il n'y a pas de source de chaleur.