Pour traduire le fait que
, nous ajoutons
artificiellement un noeud intérieur
auquel
correspondrait une valeur d'approximation
au temps
, et nous posons
pour tout
(en effet
est une approximation par une formule de différences finies centrées de
). On procède de la même façon
en
en introduisant un noeud
et on pose
.
Nous avons donc introduit deux nouvelles inconnues
et
et il convient
donc d'ajouter deux nouvelles équations. Nous écrivons alors (12.16)
en prenant aussi
et
. Ainsi (12.16) avec
combiné
aux relations
et
donne
Ici encore le schéma peut se mettre sous forme vectorielle; nous obtiendrons
des vecteurs à
composantes.
EPFL-IACS-ASN