Il y a une solution globale unique

Nous reprenons l'exemple 9.5 du livre : on considère la fonction $f(x,t) = \vert x\vert+\sin (x) + e^{-\frac{t^2}{2}}$ et $u_0=1$. La fonction $f$ est lipschitzienne par rapport à la variable $x$ et le problème de Cauchy admet une solution unique globale pour toute valeur initiale $u_0$.

Dans l'applet suivante, vous pouvez vérifier ce résultat en changeant la valeur initiale $u_0$.