Motivation : un système de billes et ressorts

Nous considérons un système de deux billes de masse unité reliées par trois ressorts de raideur unité. Notons $x_1(t)$ et $x_2(t)$ les positions des deux billes au temps $t$, par rapport à leur position d'équilibre. Soit $F_1(t)$, $F_2(t)$ et $F_3(t)$ les forces appliquées sur les billes dues aux forces de rappel des trois ressorts. Nous allons déterminer les positions des billes $x_1(t)$ et $x_2(t)$ en nous ramenant à un calcul de valeurs propres.